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← | S 50 |
← 12.370 km → | S 50 |
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↑ 12.356 km ↓ |
↑ 12.356 km ↓ |
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S 50 |
← 12.341 km → 152.664 km² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450439453125 y=0.664306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450439453125 × 211)
floor (0.450439453125 × 2048)
floor (922.5)tx = 922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664306640625 × 211)
floor (0.664306640625 × 2048)
floor (1360.5)ty = 1360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 922 / 1360 ti = "11/922/1360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/922/1360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 922 ÷ 211
922 ÷ 2048x = 0.4501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1360 ÷ 211
1360 ÷ 2048y = 0.6640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4501953125 × 2 - 1) × π
-0.099609375 × 3.1415926535Λ = -0.31293208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6640625 × 2 - 1) × π
-0.328125 × 3.1415926535Φ = -1.03083508942969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31293208} λ = -0.31293208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03083508942969))-π/2
2×atan(0.356708952279156)-π/2
2×0.342639066941159-π/2
0.685278133882317-1.57079632675φ = -0.88551819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31293208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88551819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.736455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 922 KachelY 1360 -0.31293208 -0.88551819 -17.929687 -50.736455 Oben rechts KachelX + 1 923 KachelY 1360 -0.30986412 -0.88551819 -17.753906 -50.736455 Unten links KachelX 922 KachelY + 1 1361 -0.31293208 -0.88745756 -17.929687 -50.847573 Unten rechts KachelX + 1 923 KachelY + 1 1361 -0.30986412 -0.88745756 -17.753906 -50.847573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88551819--0.88745756) × R
0.00193937 × 6371000dl = 12355.72627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88551819--0.88745756) × R
0.00193937 × 6371000dr = 12355.72627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31293208--0.30986412) × cos(-0.88551819) × R
0.00306795999999998 × 0.632888381473458 × 6371000do = 12370.419317556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31293208--0.30986412) × cos(-0.88745756) × R
0.00306795999999998 × 0.6313856484801 × 6371000du = 12341.0469388011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88551819)-sin(-0.88745756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632888381473458-0.6313856484801)× R²
abs(-0.30986412--0.31293208)×0.00150273299335846× R²
0.00306795999999998×0.00150273299335846× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150273299335846× 40589641000000 ar = 152664104.246414m²