↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 2 264.98 m → | S 22 |
→ |
↑ 2 264.76 m ↓ |
↑ 2 264.76 m ↓ |
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S 22 |
← 2 264.65 m → 5 129 265 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562042236328125 y=0.562774658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562042236328125 × 214)
floor (0.562042236328125 × 16384)
floor (9208.5)tx = 9208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562774658203125 × 214)
floor (0.562774658203125 × 16384)
floor (9220.5)ty = 9220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9208 / 9220 ti = "14/9208/9220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9208/9220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9208 ÷ 214
9208 ÷ 16384x = 0.56201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9220 ÷ 214
9220 ÷ 16384y = 0.562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56201171875 × 2 - 1) × π
0.1240234375 × 3.1415926535Λ = 0.38963112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562744140625 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Φ = -0.394233062475342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38963112} λ = 0.38963112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394233062475342))-π/2
2×atan(0.674196907928239)-π/2
2×0.593197744904032-π/2
1.18639548980806-1.57079632675φ = -0.38440084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38963112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38440084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.024546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9208 KachelY 9220 0.38963112 -0.38440084 22.324219 -22.024546 Oben rechts KachelX + 1 9209 KachelY 9220 0.39001462 -0.38440084 22.346192 -22.024546 Unten links KachelX 9208 KachelY + 1 9221 0.38963112 -0.38475632 22.324219 -22.044913 Unten rechts KachelX + 1 9209 KachelY + 1 9221 0.39001462 -0.38475632 22.346192 -22.044913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38440084--0.38475632) × R
0.000355479999999964 × 6371000dl = 2264.76307999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38440084--0.38475632) × R
0.000355479999999964 × 6371000dr = 2264.76307999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38963112-0.39001462) × cos(-0.38440084) × R
0.000383499999999981 × 0.927023286315161 × 6371000do = 2264.97606445307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38963112-0.39001462) × cos(-0.38475632) × R
0.000383499999999981 × 0.926889921406103 × 6371000du = 2264.65021683811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38440084)-sin(-0.38475632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927023286315161-0.926889921406103)× R²
abs(0.39001462-0.38963112)×0.000133364909058353× R²
0.000383499999999981×0.000133364909058353× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133364909058353× 40589641000000 ar = 5129265.23804623m²