↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 266.60 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 266.42 m ↓ |
↑ 2 266.42 m ↓ |
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S 21 |
← 2 266.28 m → 5 136 703 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562042236328125 y=0.562469482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562042236328125 × 214)
floor (0.562042236328125 × 16384)
floor (9208.5)tx = 9208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562469482421875 × 214)
floor (0.562469482421875 × 16384)
floor (9215.5)ty = 9215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9208 / 9215 ti = "14/9208/9215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9208/9215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9208 ÷ 214
9208 ÷ 16384x = 0.56201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9215 ÷ 214
9215 ÷ 16384y = 0.56243896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56201171875 × 2 - 1) × π
0.1240234375 × 3.1415926535Λ = 0.38963112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56243896484375 × 2 - 1) × π
-0.1248779296875 × 3.1415926535Φ = -0.39231558649054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38963112} λ = 0.38963112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39231558649054))-π/2
2×atan(0.675490904515438)-π/2
2×0.594086836498367-π/2
1.18817367299673-1.57079632675φ = -0.38262265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38963112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38262265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.922663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9208 KachelY 9215 0.38963112 -0.38262265 22.324219 -21.922663 Oben rechts KachelX + 1 9209 KachelY 9215 0.39001462 -0.38262265 22.346192 -21.922663 Unten links KachelX 9208 KachelY + 1 9216 0.38963112 -0.38297839 22.324219 -21.943045 Unten rechts KachelX + 1 9209 KachelY + 1 9216 0.39001462 -0.38297839 22.346192 -21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38262265--0.38297839) × R
0.000355739999999993 × 6371000dl = 2266.41953999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38262265--0.38297839) × R
0.000355739999999993 × 6371000dr = 2266.41953999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38963112-0.39001462) × cos(-0.38262265) × R
0.000383499999999981 × 0.927688648310687 × 6371000do = 2266.60172911145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38963112-0.39001462) × cos(-0.38297839) × R
0.000383499999999981 × 0.927555772393619 × 6371000du = 2266.27707624011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38262265)-sin(-0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927688648310687-0.927555772393619)× R²
abs(0.39001462-0.38963112)×0.000132875917068009× R²
0.000383499999999981×0.000132875917068009× 6371000²
0.000383499999999981×0.000132875917068009× 40589641000000 ar = 5136702.60262101m²