↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 2 261.65 m → | S 22 |
→ |
↑ 2 261.51 m ↓ |
↑ 2 261.51 m ↓ |
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S 22 |
← 2 261.32 m → 5 114 377 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561798095703125 y=0.563385009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561798095703125 × 214)
floor (0.561798095703125 × 16384)
floor (9204.5)tx = 9204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563385009765625 × 214)
floor (0.563385009765625 × 16384)
floor (9230.5)ty = 9230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9204 / 9230 ti = "14/9204/9230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9204/9230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9204 ÷ 214
9204 ÷ 16384x = 0.561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9230 ÷ 214
9230 ÷ 16384y = 0.5633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561767578125 × 2 - 1) × π
0.12353515625 × 3.1415926535Λ = 0.38809714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5633544921875 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.398068014444946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38809714} λ = 0.38809714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398068014444946))-π/2
2×atan(0.671616346495514)-π/2
2×0.59142148130077-π/2
1.18284296260154-1.57079632675φ = -0.38795336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38809714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38795336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.228090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9204 KachelY 9230 0.38809714 -0.38795336 22.236328 -22.228090 Oben rechts KachelX + 1 9205 KachelY 9230 0.38848063 -0.38795336 22.258301 -22.228090 Unten links KachelX 9204 KachelY + 1 9231 0.38809714 -0.38830833 22.236328 -22.248428 Unten rechts KachelX + 1 9205 KachelY + 1 9231 0.38848063 -0.38830833 22.258301 -22.248428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38795336--0.38830833) × R
0.000354969999999954 × 6371000dl = 2261.51386999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38795336--0.38830833) × R
0.000354969999999954 × 6371000dr = 2261.51386999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38809714-0.38848063) × cos(-0.38795336) × R
0.000383489999999986 × 0.925685231033092 × 6371000do = 2261.64784734454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38809714-0.38848063) × cos(-0.38830833) × R
0.000383489999999986 × 0.92555088945904 × 6371000du = 2261.3196220239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38795336)-sin(-0.38830833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925685231033092-0.92555088945904)× R²
abs(0.38848063-0.38809714)×0.000134341574052788× R²
0.000383489999999986×0.000134341574052788× 6371000²
0.000383489999999986×0.000134341574052788× 40589641000000 ar = 5114376.88646952m²