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← | S 52 |
← 11.932 km → | S 52 |
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↑ 11.918 km ↓ |
↑ 11.918 km ↓ |
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S 52 |
← 11.903 km → 142.039 km² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446533203125 y=0.671630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446533203125 × 211)
floor (0.446533203125 × 2048)
floor (914.5)tx = 914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671630859375 × 211)
floor (0.671630859375 × 2048)
floor (1375.5)ty = 1375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 914 / 1375 ti = "11/914/1375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/914/1375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 914 ÷ 211
914 ÷ 2048x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1375 ÷ 211
1375 ÷ 2048y = 0.67138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67138671875 × 2 - 1) × π
-0.3427734375 × 3.1415926535Φ = -1.07685451306494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07685451306494))-π/2
2×atan(0.34066540069093)-π/2
2×0.328334836738077-π/2
0.656669673476154-1.57079632675φ = -0.91412665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91412665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.375599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 914 KachelY 1375 -0.33747577 -0.91412665 -19.335937 -52.375599 Oben rechts KachelX + 1 915 KachelY 1375 -0.33440781 -0.91412665 -19.160156 -52.375599 Unten links KachelX 914 KachelY + 1 1376 -0.33747577 -0.91599732 -19.335937 -52.482780 Unten rechts KachelX + 1 915 KachelY + 1 1376 -0.33440781 -0.91599732 -19.160156 -52.482780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91412665--0.91599732) × R
0.00187066999999996 × 6371000dl = 11918.0385699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91412665--0.91599732) × R
0.00187066999999996 × 6371000dr = 11918.0385699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33440781) × cos(-0.91412665) × R
0.00306795999999998 × 0.61048252732382 × 6371000do = 11932.4750937203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33440781) × cos(-0.91599732) × R
0.00306795999999998 × 0.608999833781129 × 6371000du = 11903.4944055303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91412665)-sin(-0.91599732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61048252732382-0.608999833781129)× R²
abs(-0.33440781--0.33747577)×0.00148269354269059× R²
0.00306795999999998×0.00148269354269059× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148269354269059× 40589641000000 ar = 142039043.343738m²