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← | S 55 |
← 10.937 km → | S 55 |
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↑ 10.924 km ↓ |
↑ 10.924 km ↓ |
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S 56 |
← 10.910 km → 119.323 km² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446044921875 y=0.688720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446044921875 × 211)
floor (0.446044921875 × 2048)
floor (913.5)tx = 913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688720703125 × 211)
floor (0.688720703125 × 2048)
floor (1410.5)ty = 1410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 913 / 1410 ti = "11/913/1410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/913/1410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 913 ÷ 211
913 ÷ 2048x = 0.44580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1410 ÷ 211
1410 ÷ 2048y = 0.6884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44580078125 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34054373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6884765625 × 2 - 1) × π
-0.376953125 × 3.1415926535Φ = -1.18423316821387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34054373} λ = -0.34054373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18423316821387))-π/2
2×atan(0.305980725304736)-π/2
2×0.296934626644179-π/2
0.593869253288358-1.57079632675φ = -0.97692707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34054373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.511718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97692707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.973798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 913 KachelY 1410 -0.34054373 -0.97692707 -19.511718 -55.973798 Oben rechts KachelX + 1 914 KachelY 1410 -0.33747577 -0.97692707 -19.335937 -55.973798 Unten links KachelX 913 KachelY + 1 1411 -0.34054373 -0.97864164 -19.511718 -56.072036 Unten rechts KachelX + 1 914 KachelY + 1 1411 -0.33747577 -0.97864164 -19.335937 -56.072036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97692707--0.97864164) × R
0.00171456999999997 × 6371000dl = 10923.5254699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97692707--0.97864164) × R
0.00171456999999997 × 6371000dr = 10923.5254699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34054373--0.33747577) × cos(-0.97692707) × R
0.00306795999999998 × 0.559571973082755 × 6371000do = 10937.3787669637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34054373--0.33747577) × cos(-0.97864164) × R
0.00306795999999998 × 0.558150146934739 × 6371000du = 10909.5877912364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97692707)-sin(-0.97864164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559571973082755-0.558150146934739)× R²
abs(-0.33747577--0.34054373)×0.00142182614801634× R²
0.00306795999999998×0.00142182614801634× 6371000²
0.00306795999999998×0.00142182614801634× 40589641000000 ar = 119322977.052013m²