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← | S 60 |
← 9 753.86 m → | S 60 |
→ |
↑ 9 740.88 m ↓ |
↑ 9 740.88 m ↓ |
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S 60 |
← 9 727.95 m → 94 884 937 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445556640625 y=0.710205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445556640625 × 211)
floor (0.445556640625 × 2048)
floor (912.5)tx = 912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.710205078125 × 211)
floor (0.710205078125 × 2048)
floor (1454.5)ty = 1454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 912 / 1454 ti = "11/912/1454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/912/1454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 912 ÷ 211
912 ÷ 2048x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1454 ÷ 211
1454 ÷ 2048y = 0.7099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7099609375 × 2 - 1) × π
-0.419921875 × 3.1415926535Φ = -1.31922347754395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.31922347754395))-π/2
2×atan(0.267342819087057)-π/2
2×0.261233548049892-π/2
0.522467096099783-1.57079632675φ = -1.04832923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04832923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.064840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 912 KachelY 1454 -0.34361170 -1.04832923 -19.687500 -60.064840 Oben rechts KachelX + 1 913 KachelY 1454 -0.34054373 -1.04832923 -19.511718 -60.064840 Unten links KachelX 912 KachelY + 1 1455 -0.34361170 -1.04985817 -19.687500 -60.152442 Unten rechts KachelX + 1 913 KachelY + 1 1455 -0.34054373 -1.04985817 -19.511718 -60.152442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04832923--1.04985817) × R
0.00152894000000003 × 6371000dl = 9740.87674000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04832923--1.04985817) × R
0.00152894000000003 × 6371000dr = 9740.87674000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.34054373) × cos(-1.04832923) × R
0.00306797000000003 × 0.499019617442329 × 6371000do = 9753.85584138115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.34054373) × cos(-1.04985817) × R
0.00306797000000003 × 0.497694069522893 × 6371000du = 9727.94663287491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04832923)-sin(-1.04985817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499019617442329-0.497694069522893)× R²
abs(-0.34054373--0.34361170)×0.0013255479194354× R²
0.00306797000000003×0.0013255479194354× 6371000²
0.00306797000000003×0.0013255479194354× 40589641000000 ar = 94884936.7714285m²