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← | N 20 |
← 286.22 m → | N 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.22 m → 81 913 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.693485260009766 y=0.442020416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.693485260009766 × 217)
floor (0.693485260009766 × 131072)
floor (90896.5)tx = 90896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442020416259766 × 217)
floor (0.442020416259766 × 131072)
floor (57936.5)ty = 57936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90896 / 57936 ti = "17/90896/57936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90896/57936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90896 ÷ 217
90896 ÷ 131072x = 0.6934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57936 ÷ 217
57936 ÷ 131072y = 0.4420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6934814453125 × 2 - 1) × π
0.386962890625 × 3.1415926535Λ = 1.21567977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4420166015625 × 2 - 1) × π
0.115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21567977} λ = 1.21567977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364320437112427))-π/2
2×atan(1.43953542083372)-π/2
2×0.963657478370501-π/2
1.927314956741-1.57079632675φ = 0.35651863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21567977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35651863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.427013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90896 KachelY 57936 1.21567977 0.35651863 69.653320 20.427013 Oben rechts KachelX + 1 90897 KachelY 57936 1.21572771 0.35651863 69.656067 20.427013 Unten links KachelX 90896 KachelY + 1 57937 1.21567977 0.35647371 69.653320 20.424439 Unten rechts KachelX + 1 90897 KachelY + 1 57937 1.21572771 0.35647371 69.656067 20.424439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35651863-0.35647371) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35651863-0.35647371) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21567977-1.21572771) × cos(0.35651863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937117546648546 × 6371000do = 286.219820151929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21567977-1.21572771) × cos(0.35647371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937133223407556 × 6371000du = 286.22460823765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35651863)-sin(0.35647371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937117546648546-0.937133223407556)× R²
abs(1.21572771-1.21567977)×1.56767590100415e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56767590100415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56767590100415e-05× 40589641000000 ar = 81912.5959742731m²