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← 286.15 m → | N 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.15 m → 81 891 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692913055419922 y=0.441997528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692913055419922 × 217)
floor (0.692913055419922 × 131072)
floor (90821.5)tx = 90821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441997528076172 × 217)
floor (0.441997528076172 × 131072)
floor (57933.5)ty = 57933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90821 / 57933 ti = "17/90821/57933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90821/57933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90821 ÷ 217
90821 ÷ 131072x = 0.692909240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57933 ÷ 217
57933 ÷ 131072y = 0.441993713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692909240722656 × 2 - 1) × π
0.385818481445312 × 3.1415926535Λ = 1.21208451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441993713378906 × 2 - 1) × π
0.116012573242188 × 3.1415926535Φ = 0.364464247811287 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21208451} λ = 1.21208451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364464247811287))-π/2
2×atan(1.43974245631523)-π/2
2×0.963724860443915-π/2
1.92744972088783-1.57079632675φ = 0.35665339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21208451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.447327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35665339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.434734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90821 KachelY 57933 1.21208451 0.35665339 69.447327 20.434734 Oben rechts KachelX + 1 90822 KachelY 57933 1.21213244 0.35665339 69.450073 20.434734 Unten links KachelX 90821 KachelY + 1 57934 1.21208451 0.35660847 69.447327 20.432160 Unten rechts KachelX + 1 90822 KachelY + 1 57934 1.21213244 0.35660847 69.450073 20.432160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35665339-0.35660847) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35665339-0.35660847) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21208451-1.21213244) × cos(0.35665339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937070505026112 × 6371000do = 286.145751668074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21208451-1.21213244) × cos(0.35660847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937086187457792 × 6371000du = 286.150540487247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35665339)-sin(0.35660847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937070505026112-0.937086187457792)× R²
abs(1.21213244-1.21208451)×1.5682431680486e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5682431680486e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5682431680486e-05× 40589641000000 ar = 81891.3987664336m²