↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 285.02 m → | N 21 |
→ |
↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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N 21 |
← 285.03 m → 81 243 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692699432373047 y=0.440135955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692699432373047 × 217)
floor (0.692699432373047 × 131072)
floor (90793.5)tx = 90793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440135955810547 × 217)
floor (0.440135955810547 × 131072)
floor (57689.5)ty = 57689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90793 / 57689 ti = "17/90793/57689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90793/57689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90793 ÷ 217
90793 ÷ 131072x = 0.692695617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57689 ÷ 217
57689 ÷ 131072y = 0.440132141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692695617675781 × 2 - 1) × π
0.385391235351562 × 3.1415926535Λ = 1.21074227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440132141113281 × 2 - 1) × π
0.119735717773438 × 3.1415926535Φ = 0.376160851318581 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21074227} λ = 1.21074227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376160851318581))-π/2
2×atan(1.45668142405544)-π/2
2×0.969193847524298-π/2
1.9383876950486-1.57079632675φ = 0.36759137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21074227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.370422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36759137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.061434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90793 KachelY 57689 1.21074227 0.36759137 69.370422 21.061434 Oben rechts KachelX + 1 90794 KachelY 57689 1.21079021 0.36759137 69.373169 21.061434 Unten links KachelX 90793 KachelY + 1 57690 1.21074227 0.36754663 69.370422 21.058871 Unten rechts KachelX + 1 90794 KachelY + 1 57690 1.21079021 0.36754663 69.373169 21.058871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36759137-0.36754663) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36759137-0.36754663) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21074227-1.21079021) × cos(0.36759137) × R
4.79400000001906e-05 × 0.933195638095216 × 6371000do = 285.021968331137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21074227-1.21079021) × cos(0.36754663) × R
4.79400000001906e-05 × 0.933211715319272 × 6371000du = 285.026878729191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36759137)-sin(0.36754663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933195638095216-0.933211715319272)× R²
abs(1.21079021-1.21074227)×1.60772240554996e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.60772240554996e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.60772240554996e-05× 40589641000000 ar = 81242.9455609458m²