↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.88 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.89 m → 81 167 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692668914794922 y=0.440013885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692668914794922 × 217)
floor (0.692668914794922 × 131072)
floor (90789.5)tx = 90789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440013885498047 × 217)
floor (0.440013885498047 × 131072)
floor (57673.5)ty = 57673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90789 / 57673 ti = "17/90789/57673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90789/57673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90789 ÷ 217
90789 ÷ 131072x = 0.692665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57673 ÷ 217
57673 ÷ 131072y = 0.440010070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692665100097656 × 2 - 1) × π
0.385330200195312 × 3.1415926535Λ = 1.21055053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440010070800781 × 2 - 1) × π
0.119979858398438 × 3.1415926535Φ = 0.376927841712502 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21055053} λ = 1.21055053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376927841712502))-π/2
2×atan(1.45779911328836)-π/2
2×0.969551674222444-π/2
1.93910334844489-1.57079632675φ = 0.36830702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21055053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.359436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36830702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.102438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90789 KachelY 57673 1.21055053 0.36830702 69.359436 21.102438 Oben rechts KachelX + 1 90790 KachelY 57673 1.21059846 0.36830702 69.362182 21.102438 Unten links KachelX 90789 KachelY + 1 57674 1.21055053 0.36826230 69.359436 21.099876 Unten rechts KachelX + 1 90790 KachelY + 1 57674 1.21059846 0.36826230 69.362182 21.099876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36830702-0.36826230) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36830702-0.36826230) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21055053-1.21059846) × cos(0.36830702) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932938216898319 × 6371000do = 284.883907776825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21055053-1.21059846) × cos(0.36826230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932954316797844 × 6371000du = 284.888824074827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36830702)-sin(0.36826230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932938216898319-0.932954316797844)× R²
abs(1.21059846-1.21055053)×1.60998995246686e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60998995246686e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60998995246686e-05× 40589641000000 ar = 81167.2936022463m²