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← | N 20 |
← 285.71 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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N 20 |
← 285.72 m → 81 640 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692615509033203 y=0.441310882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692615509033203 × 217)
floor (0.692615509033203 × 131072)
floor (90782.5)tx = 90782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441310882568359 × 217)
floor (0.441310882568359 × 131072)
floor (57843.5)ty = 57843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90782 / 57843 ti = "17/90782/57843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90782/57843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90782 ÷ 217
90782 ÷ 131072x = 0.692611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57843 ÷ 217
57843 ÷ 131072y = 0.441307067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692611694335938 × 2 - 1) × π
0.385223388671875 × 3.1415926535Λ = 1.21021497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441307067871094 × 2 - 1) × π
0.117385864257812 × 3.1415926535Φ = 0.368778568777092 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.21021497} λ = 1.21021497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368778568777092))-π/2
2×atan(1.4459673858964)-π/2
2×0.9657447447431-π/2
1.9314894894862-1.57079632675φ = 0.36069316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.21021497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36069316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.666196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90782 KachelY 57843 1.21021497 0.36069316 69.340210 20.666196 Oben rechts KachelX + 1 90783 KachelY 57843 1.21026290 0.36069316 69.342956 20.666196 Unten links KachelX 90782 KachelY + 1 57844 1.21021497 0.36064831 69.340210 20.663626 Unten rechts KachelX + 1 90783 KachelY + 1 57844 1.21026290 0.36064831 69.342956 20.663626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36069316-0.36064831) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36069316-0.36064831) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.21021497-1.21026290) × cos(0.36069316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93565241645442 × 6371000do = 285.712721263102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.21021497-1.21026290) × cos(0.36064831) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935668244104308 × 6371000du = 285.717554426402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36069316)-sin(0.36064831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93565241645442-0.935668244104308)× R²
abs(1.21026290-1.21021497)×1.58276498881671e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58276498881671e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58276498881671e-05× 40589641000000 ar = 81640.0577865709m²