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← 10.689 km → | S 56 |
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↑ 10.675 km ↓ |
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S 56 |
← 10.661 km → 113.954 km² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443115234375 y=0.693115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443115234375 × 211)
floor (0.443115234375 × 2048)
floor (907.5)tx = 907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.693115234375 × 211)
floor (0.693115234375 × 2048)
floor (1419.5)ty = 1419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 907 / 1419 ti = "11/907/1419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/907/1419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 907 ÷ 211
907 ÷ 2048x = 0.44287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1419 ÷ 211
1419 ÷ 2048y = 0.69287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44287109375 × 2 - 1) × π
-0.1142578125 × 3.1415926535Λ = -0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69287109375 × 2 - 1) × π
-0.3857421875 × 3.1415926535Φ = -1.21184482239502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35895150} λ = -0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21184482239502))-π/2
2×atan(0.297647665536549)-π/2
2×0.289297294692065-π/2
0.57859458938413-1.57079632675φ = -0.99220174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99220174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.848972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 907 KachelY 1419 -0.35895150 -0.99220174 -20.566406 -56.848972 Oben rechts KachelX + 1 908 KachelY 1419 -0.35588354 -0.99220174 -20.390625 -56.848972 Unten links KachelX 907 KachelY + 1 1420 -0.35895150 -0.99387729 -20.566406 -56.944974 Unten rechts KachelX + 1 908 KachelY + 1 1420 -0.35588354 -0.99387729 -20.390625 -56.944974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99220174--0.99387729) × R
0.00167554999999997 × 6371000dl = 10674.9290499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99220174--0.99387729) × R
0.00167554999999997 × 6371000dr = 10674.9290499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35895150--0.35588354) × cos(-0.99220174) × R
0.00306795999999998 × 0.546847820300513 × 6371000do = 10688.6728181983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35895150--0.35588354) × cos(-0.99387729) × R
0.00306795999999998 × 0.545444229211031 × 6371000du = 10661.2382644356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99220174)-sin(-0.99387729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546847820300513-0.545444229211031)× R²
abs(-0.35588354--0.35895150)×0.00140359108948163× R²
0.00306795999999998×0.00140359108948163× 6371000²
0.00306795999999998×0.00140359108948163× 40589641000000 ar = 113954419.675738m²