↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.72 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.73 m → 81 661 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691287994384766 y=0.441326141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691287994384766 × 217)
floor (0.691287994384766 × 131072)
floor (90608.5)tx = 90608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441326141357422 × 217)
floor (0.441326141357422 × 131072)
floor (57845.5)ty = 57845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90608 / 57845 ti = "17/90608/57845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90608/57845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90608 ÷ 217
90608 ÷ 131072x = 0.6912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57845 ÷ 217
57845 ÷ 131072y = 0.441322326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6912841796875 × 2 - 1) × π
0.382568359375 × 3.1415926535Λ = 1.20187395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441322326660156 × 2 - 1) × π
0.117355346679688 × 3.1415926535Φ = 0.368682694977852 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20187395} λ = 1.20187395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368682694977852))-π/2
2×atan(1.44582876215483)-π/2
2×0.965699891708419-π/2
1.93139978341684-1.57079632675φ = 0.36060346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20187395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.862305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36060346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.661056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90608 KachelY 57845 1.20187395 0.36060346 68.862305 20.661056 Oben rechts KachelX + 1 90609 KachelY 57845 1.20192188 0.36060346 68.865051 20.661056 Unten links KachelX 90608 KachelY + 1 57846 1.20187395 0.36055860 68.862305 20.658486 Unten rechts KachelX + 1 90609 KachelY + 1 57846 1.20192188 0.36055860 68.865051 20.658486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36060346-0.36055860) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36060346-0.36055860) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20187395-1.20192188) × cos(0.36060346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935684069872078 × 6371000do = 285.722387014975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20187395-1.20192188) × cos(0.36055860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935699897285669 × 6371000du = 285.727220106118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36060346)-sin(0.36055860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935684069872078-0.935699897285669)× R²
abs(1.20192188-1.20187395)×1.582741359063e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.582741359063e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.582741359063e-05× 40589641000000 ar = 81661.023189123m²