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← 10.335 km → | S 58 |
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↑ 10.322 km ↓ |
↑ 10.322 km ↓ |
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S 58 |
← 10.308 km → 106.540 km² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442626953125 y=0.699462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442626953125 × 211)
floor (0.442626953125 × 2048)
floor (906.5)tx = 906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699462890625 × 211)
floor (0.699462890625 × 2048)
floor (1432.5)ty = 1432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 906 / 1432 ti = "11/906/1432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/906/1432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 906 ÷ 211
906 ÷ 2048x = 0.4423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1432 ÷ 211
1432 ÷ 2048y = 0.69921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4423828125 × 2 - 1) × π
-0.115234375 × 3.1415926535Λ = -0.36201947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69921875 × 2 - 1) × π
-0.3984375 × 3.1415926535Φ = -1.25172832287891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36201947} λ = -0.36201947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25172832287891))-π/2
2×atan(0.286010051727681)-π/2
2×0.278573081686758-π/2
0.557146163373516-1.57079632675φ = -1.01365016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36201947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.742188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01365016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.077876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 906 KachelY 1432 -0.36201947 -1.01365016 -20.742188 -58.077876 Oben rechts KachelX + 1 907 KachelY 1432 -0.35895150 -1.01365016 -20.566406 -58.077876 Unten links KachelX 906 KachelY + 1 1433 -0.36201947 -1.01527029 -20.742188 -58.170703 Unten rechts KachelX + 1 907 KachelY + 1 1433 -0.35895150 -1.01527029 -20.566406 -58.170703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01365016--1.01527029) × R
0.00162012999999983 × 6371000dl = 10321.8482299989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01365016--1.01527029) × R
0.00162012999999983 × 6371000dr = 10321.8482299989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36201947--0.35895150) × cos(-1.01365016) × R
0.00306797000000003 × 0.528766113348559 × 6371000do = 10335.2819471176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36201947--0.35895150) × cos(-1.01527029) × R
0.00306797000000003 × 0.527390306179784 × 6371000du = 10308.3903694707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01365016)-sin(-1.01527029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528766113348559-0.527390306179784)× R²
abs(-0.35895150--0.36201947)×0.00137580716877528× R²
0.00306797000000003×0.00137580716877528× 6371000²
0.00306797000000003×0.00137580716877528× 40589641000000 ar = 106540449.584973m²