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← | N 20 |
← 286.06 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.07 m → 81 813 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691158294677734 y=0.441768646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691158294677734 × 217)
floor (0.691158294677734 × 131072)
floor (90591.5)tx = 90591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441768646240234 × 217)
floor (0.441768646240234 × 131072)
floor (57903.5)ty = 57903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90591 / 57903 ti = "17/90591/57903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90591/57903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90591 ÷ 217
90591 ÷ 131072x = 0.691154479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57903 ÷ 217
57903 ÷ 131072y = 0.441764831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691154479980469 × 2 - 1) × π
0.382308959960938 × 3.1415926535Λ = 1.20105902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441764831542969 × 2 - 1) × π
0.116470336914062 × 3.1415926535Φ = 0.365902354799889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20105902} λ = 1.20105902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365902354799889))-π/2
2×atan(1.44181444952029)-π/2
2×0.964398494929658-π/2
1.92879698985932-1.57079632675φ = 0.35800066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20105902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.815613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35800066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.511927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90591 KachelY 57903 1.20105902 0.35800066 68.815613 20.511927 Oben rechts KachelX + 1 90592 KachelY 57903 1.20110696 0.35800066 68.818360 20.511927 Unten links KachelX 90591 KachelY + 1 57904 1.20105902 0.35795577 68.815613 20.509355 Unten rechts KachelX + 1 90592 KachelY + 1 57904 1.20110696 0.35795577 68.818360 20.509355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35800066-0.35795577) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35800066-0.35795577) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20105902-1.20110696) × cos(0.35800066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936599268616413 × 6371000do = 286.061524700439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20105902-1.20110696) × cos(0.35795577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936614997234424 × 6371000du = 286.066328625234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35800066)-sin(0.35795577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936599268616413-0.936614997234424)× R²
abs(1.20110696-1.20105902)×1.57286180112459e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57286180112459e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57286180112459e-05× 40589641000000 ar = 81812.6210078696m²