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← | N 20 |
← 285.91 m → | N 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.91 m → 81 732 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691074371337891 y=0.441524505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691074371337891 × 217)
floor (0.691074371337891 × 131072)
floor (90580.5)tx = 90580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441524505615234 × 217)
floor (0.441524505615234 × 131072)
floor (57871.5)ty = 57871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90580 / 57871 ti = "17/90580/57871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90580/57871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90580 ÷ 217
90580 ÷ 131072x = 0.691070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57871 ÷ 217
57871 ÷ 131072y = 0.441520690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691070556640625 × 2 - 1) × π
0.38214111328125 × 3.1415926535Λ = 1.20053171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441520690917969 × 2 - 1) × π
0.116958618164062 × 3.1415926535Φ = 0.36743633558773 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20053171} λ = 1.20053171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36743633558773))-π/2
2×atan(1.44402786241789)-π/2
2×0.965116664294706-π/2
1.93023332858941-1.57079632675φ = 0.35943700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20053171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35943700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.594223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90580 KachelY 57871 1.20053171 0.35943700 68.785400 20.594223 Oben rechts KachelX + 1 90581 KachelY 57871 1.20057965 0.35943700 68.788147 20.594223 Unten links KachelX 90580 KachelY + 1 57872 1.20053171 0.35939213 68.785400 20.591652 Unten rechts KachelX + 1 90581 KachelY + 1 57872 1.20057965 0.35939213 68.788147 20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35943700-0.35939213) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dl = 285.866770000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35943700-0.35939213) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dr = 285.866770000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20053171-1.20057965) × cos(0.35943700) × R
4.79400000001906e-05 × 0.936095005735655 × 6371000do = 285.907509838253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20053171-1.20057965) × cos(0.35939213) × R
4.79400000001906e-05 × 0.936110787693217 × 6371000du = 285.912330054321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35943700)-sin(0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936095005735655-0.936110787693217)× R²
abs(1.20057965-1.20053171)×1.57819575622442e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57819575622442e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57819575622442e-05× 40589641000000 ar = 81732.1453397547m²