↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.17 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.17 m → 80 764 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690898895263672 y=0.438907623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690898895263672 × 217)
floor (0.690898895263672 × 131072)
floor (90557.5)tx = 90557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438907623291016 × 217)
floor (0.438907623291016 × 131072)
floor (57528.5)ty = 57528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90557 / 57528 ti = "17/90557/57528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90557/57528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90557 ÷ 217
90557 ÷ 131072x = 0.690895080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57528 ÷ 217
57528 ÷ 131072y = 0.43890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690895080566406 × 2 - 1) × π
0.381790161132812 × 3.1415926535Λ = 1.19942917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.38387869215741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19942917} λ = 1.19942917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38387869215741))-π/2
2×atan(1.46796735492773)-π/2
2×0.972789954863186-π/2
1.94557990972637-1.57079632675φ = 0.37478358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19942917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.722229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37478358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.473517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90557 KachelY 57528 1.19942917 0.37478358 68.722229 21.473517 Oben rechts KachelX + 1 90558 KachelY 57528 1.19947710 0.37478358 68.724975 21.473517 Unten links KachelX 90557 KachelY + 1 57529 1.19942917 0.37473897 68.722229 21.470961 Unten rechts KachelX + 1 90558 KachelY + 1 57529 1.19947710 0.37473897 68.724975 21.470961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37478358-0.37473897) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37478358-0.37473897) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19942917-1.19947710) × cos(0.37478358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930586868821061 × 6371000do = 284.165895354717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19942917-1.19947710) × cos(0.37473897) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930603198328655 × 6371000du = 284.170881766305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37478358)-sin(0.37473897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930586868821061-0.930603198328655)× R²
abs(1.19947710-1.19942917)×1.6329507594004e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6329507594004e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6329507594004e-05× 40589641000000 ar = 80763.5858183903m²