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← 286.16 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.16 m → 81 877 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690814971923828 y=0.441921234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690814971923828 × 217)
floor (0.690814971923828 × 131072)
floor (90546.5)tx = 90546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441921234130859 × 217)
floor (0.441921234130859 × 131072)
floor (57923.5)ty = 57923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90546 / 57923 ti = "17/90546/57923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90546/57923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90546 ÷ 217
90546 ÷ 131072x = 0.690811157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57923 ÷ 217
57923 ÷ 131072y = 0.441917419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690811157226562 × 2 - 1) × π
0.381622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.19890186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441917419433594 × 2 - 1) × π
0.116165161132812 × 3.1415926535Φ = 0.364943616807487 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19890186} λ = 1.19890186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364943616807487))-π/2
2×atan(1.44043278966028)-π/2
2×0.963949442915332-π/2
1.92789888583066-1.57079632675φ = 0.35710256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19890186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.692017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35710256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.460470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90546 KachelY 57923 1.19890186 0.35710256 68.692017 20.460470 Oben rechts KachelX + 1 90547 KachelY 57923 1.19894980 0.35710256 68.694763 20.460470 Unten links KachelX 90546 KachelY + 1 57924 1.19890186 0.35705765 68.692017 20.457896 Unten rechts KachelX + 1 90547 KachelY + 1 57924 1.19894980 0.35705765 68.694763 20.457896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35710256-0.35705765) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35710256-0.35705765) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19890186-1.19894980) × cos(0.35710256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936913587205885 × 6371000do = 286.157525688224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19890186-1.19894980) × cos(0.35705765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936929285047957 × 6371000du = 286.162320213256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35710256)-sin(0.35705765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936913587205885-0.936929285047957)× R²
abs(1.19894980-1.19890186)×1.56978420721154e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56978420721154e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56978420721154e-05× 40589641000000 ar = 81876.5378859709m²