↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.67 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.67 m → 81 608 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690418243408203 y=0.441143035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690418243408203 × 217)
floor (0.690418243408203 × 131072)
floor (90494.5)tx = 90494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441143035888672 × 217)
floor (0.441143035888672 × 131072)
floor (57821.5)ty = 57821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90494 / 57821 ti = "17/90494/57821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90494/57821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90494 ÷ 217
90494 ÷ 131072x = 0.690414428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57821 ÷ 217
57821 ÷ 131072y = 0.441139221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690414428710938 × 2 - 1) × π
0.380828857421875 × 3.1415926535Λ = 1.19640914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441139221191406 × 2 - 1) × π
0.117721557617188 × 3.1415926535Φ = 0.369833180568733 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19640914} λ = 1.19640914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369833180568733))-π/2
2×atan(1.44749312454146)-π/2
2×0.966238027893335-π/2
1.93247605578667-1.57079632675φ = 0.36167973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19640914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.549194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36167973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.722722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90494 KachelY 57821 1.19640914 0.36167973 68.549194 20.722722 Oben rechts KachelX + 1 90495 KachelY 57821 1.19645708 0.36167973 68.551941 20.722722 Unten links KachelX 90494 KachelY + 1 57822 1.19640914 0.36163489 68.549194 20.720153 Unten rechts KachelX + 1 90495 KachelY + 1 57822 1.19645708 0.36163489 68.551941 20.720153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36167973-0.36163489) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36167973-0.36163489) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19640914-1.19645708) × cos(0.36167973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935303778045535 × 6371000do = 285.665848534166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19640914-1.19645708) × cos(0.36163489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93531964355046 × 6371000du = 285.670694267748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36167973)-sin(0.36163489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935303778045535-0.93531964355046)× R²
abs(1.19645708-1.19640914)×1.58655049247169e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58655049247169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58655049247169e-05× 40589641000000 ar = 81608.4662738481m²