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← 285.57 m → | N 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.57 m → 81 544 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690395355224609 y=0.440990447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690395355224609 × 217)
floor (0.690395355224609 × 131072)
floor (90491.5)tx = 90491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440990447998047 × 217)
floor (0.440990447998047 × 131072)
floor (57801.5)ty = 57801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90491 / 57801 ti = "17/90491/57801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90491/57801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90491 ÷ 217
90491 ÷ 131072x = 0.690391540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57801 ÷ 217
57801 ÷ 131072y = 0.440986633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690391540527344 × 2 - 1) × π
0.380783081054688 × 3.1415926535Λ = 1.19626533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440986633300781 × 2 - 1) × π
0.118026733398438 × 3.1415926535Φ = 0.370791918561134 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19626533} λ = 1.19626533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370791918561134))-π/2
2×atan(1.44888155665866)-π/2
2×0.966686307423976-π/2
1.93337261484795-1.57079632675φ = 0.36257629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19626533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.540955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36257629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.774091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90491 KachelY 57801 1.19626533 0.36257629 68.540955 20.774091 Oben rechts KachelX + 1 90492 KachelY 57801 1.19631327 0.36257629 68.543701 20.774091 Unten links KachelX 90491 KachelY + 1 57802 1.19626533 0.36253147 68.540955 20.771523 Unten rechts KachelX + 1 90492 KachelY + 1 57802 1.19631327 0.36253147 68.543701 20.771523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36257629-0.36253147) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36257629-0.36253147) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19626533-1.19631327) × cos(0.36257629) × R
4.79400000001906e-05 × 0.93498615819913 × 6371000do = 285.568839258862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19626533-1.19631327) × cos(0.36253147) × R
4.79400000001906e-05 × 0.935002054205995 × 6371000du = 285.573694308522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36257629)-sin(0.36253147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93498615819913-0.935002054205995)× R²
abs(1.19631327-1.19626533)×1.58960068653569e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.58960068653569e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.58960068653569e-05× 40589641000000 ar = 81544.3669268625m²