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← | N 21 |
← 283.97 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 283.98 m → 80 636 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690395355224609 y=0.438518524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690395355224609 × 217)
floor (0.690395355224609 × 131072)
floor (90491.5)tx = 90491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438518524169922 × 217)
floor (0.438518524169922 × 131072)
floor (57477.5)ty = 57477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90491 / 57477 ti = "17/90491/57477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90491/57477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90491 ÷ 217
90491 ÷ 131072x = 0.690391540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57477 ÷ 217
57477 ÷ 131072y = 0.438514709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690391540527344 × 2 - 1) × π
0.380783081054688 × 3.1415926535Λ = 1.19626533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438514709472656 × 2 - 1) × π
0.122970581054688 × 3.1415926535Φ = 0.386323474038033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19626533} λ = 1.19626533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386323474038033))-π/2
2×atan(1.4715606054856)-π/2
2×0.973926985961937-π/2
1.94785397192387-1.57079632675φ = 0.37705765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19626533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.540955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37705765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.603812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90491 KachelY 57477 1.19626533 0.37705765 68.540955 21.603812 Oben rechts KachelX + 1 90492 KachelY 57477 1.19631327 0.37705765 68.543701 21.603812 Unten links KachelX 90491 KachelY + 1 57478 1.19626533 0.37701308 68.540955 21.601258 Unten rechts KachelX + 1 90492 KachelY + 1 57478 1.19631327 0.37701308 68.543701 21.601258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37705765-0.37701308) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37705765-0.37701308) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19626533-1.19631327) × cos(0.37705765) × R
4.79400000001906e-05 × 0.929751991926305 × 6371000do = 283.970190151695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19626533-1.19631327) × cos(0.37701308) × R
4.79400000001906e-05 × 0.929768401071184 × 6371000du = 283.975201926912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37705765)-sin(0.37701308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929751991926305-0.929768401071184)× R²
abs(1.19631327-1.19626533)×1.64091448796588e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64091448796588e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64091448796588e-05× 40589641000000 ar = 80635.6003843923m²