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← 286.90 m → | N 20 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.90 m → 82 325 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690258026123047 y=0.443202972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690258026123047 × 217)
floor (0.690258026123047 × 131072)
floor (90473.5)tx = 90473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443202972412109 × 217)
floor (0.443202972412109 × 131072)
floor (58091.5)ty = 58091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90473 / 58091 ti = "17/90473/58091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90473/58091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90473 ÷ 217
90473 ÷ 131072x = 0.690254211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58091 ÷ 217
58091 ÷ 131072y = 0.443199157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690254211425781 × 2 - 1) × π
0.380508422851562 × 3.1415926535Λ = 1.19540247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443199157714844 × 2 - 1) × π
0.113601684570312 × 3.1415926535Φ = 0.356890217671318 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19540247} λ = 1.19540247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356890217671318))-π/2
2×atan(1.42887899557948)-π/2
2×0.960171493989659-π/2
1.92034298797932-1.57079632675φ = 0.34954666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19540247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.491516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34954666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.027548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90473 KachelY 58091 1.19540247 0.34954666 68.491516 20.027548 Oben rechts KachelX + 1 90474 KachelY 58091 1.19545040 0.34954666 68.494263 20.027548 Unten links KachelX 90473 KachelY + 1 58092 1.19540247 0.34950162 68.491516 20.024968 Unten rechts KachelX + 1 90474 KachelY + 1 58092 1.19545040 0.34950162 68.494263 20.024968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34954666-0.34950162) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34954666-0.34950162) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19540247-1.19545040) × cos(0.34954666) × R
4.79299999998073e-05 × 0.939528065605484 × 6371000do = 286.89619735411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19540247-1.19545040) × cos(0.34950162) × R
4.79299999998073e-05 × 0.939543489587657 × 6371000du = 286.900907252617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34954666)-sin(0.34950162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939528065605484-0.939543489587657)× R²
abs(1.19545040-1.19540247)×1.54239821728019e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.54239821728019e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.54239821728019e-05× 40589641000000 ar = 82325.4936935278m²