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← 286.88 m → | N 20 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.88 m → 82 320 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690258026123047 y=0.443172454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690258026123047 × 217)
floor (0.690258026123047 × 131072)
floor (90473.5)tx = 90473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443172454833984 × 217)
floor (0.443172454833984 × 131072)
floor (58087.5)ty = 58087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90473 / 58087 ti = "17/90473/58087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90473/58087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90473 ÷ 217
90473 ÷ 131072x = 0.690254211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58087 ÷ 217
58087 ÷ 131072y = 0.443168640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690254211425781 × 2 - 1) × π
0.380508422851562 × 3.1415926535Λ = 1.19540247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443168640136719 × 2 - 1) × π
0.113662719726562 × 3.1415926535Φ = 0.357081965269798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19540247} λ = 1.19540247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357081965269798))-π/2
2×atan(1.42915300596498)-π/2
2×0.960261567156772-π/2
1.92052313431354-1.57079632675φ = 0.34972681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19540247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.491516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34972681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.037870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90473 KachelY 58087 1.19540247 0.34972681 68.491516 20.037870 Oben rechts KachelX + 1 90474 KachelY 58087 1.19545040 0.34972681 68.494263 20.037870 Unten links KachelX 90473 KachelY + 1 58088 1.19540247 0.34968177 68.491516 20.035290 Unten rechts KachelX + 1 90474 KachelY + 1 58088 1.19545040 0.34968177 68.494263 20.035290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34972681-0.34968177) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34972681-0.34968177) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19540247-1.19545040) × cos(0.34972681) × R
4.79299999998073e-05 × 0.939466354044236 × 6371000do = 286.877352986493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19540247-1.19545040) × cos(0.34968177) × R
4.79299999998073e-05 × 0.93948178564951 × 6371000du = 286.882065212806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34972681)-sin(0.34968177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939466354044236-0.93948178564951)× R²
abs(1.19545040-1.19540247)×1.54316052745074e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.54316052745074e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.54316052745074e-05× 40589641000000 ar = 82320.0866392215m²