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← | N 20 |
← 285.49 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.50 m → 81 523 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690105438232422 y=0.440967559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690105438232422 × 217)
floor (0.690105438232422 × 131072)
floor (90453.5)tx = 90453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440967559814453 × 217)
floor (0.440967559814453 × 131072)
floor (57798.5)ty = 57798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90453 / 57798 ti = "17/90453/57798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90453/57798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90453 ÷ 217
90453 ÷ 131072x = 0.690101623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57798 ÷ 217
57798 ÷ 131072y = 0.440963745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690101623535156 × 2 - 1) × π
0.380203247070312 × 3.1415926535Λ = 1.19444373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440963745117188 × 2 - 1) × π
0.118072509765625 × 3.1415926535Φ = 0.370935729259995 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19444373} λ = 1.19444373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370935729259995))-π/2
2×atan(1.44908993631114)-π/2
2×0.966753536215643-π/2
1.93350707243129-1.57079632675φ = 0.36271075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19444373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.436585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36271075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.781795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90453 KachelY 57798 1.19444373 0.36271075 68.436585 20.781795 Oben rechts KachelX + 1 90454 KachelY 57798 1.19449166 0.36271075 68.439331 20.781795 Unten links KachelX 90453 KachelY + 1 57799 1.19444373 0.36266593 68.436585 20.779227 Unten rechts KachelX + 1 90454 KachelY + 1 57799 1.19449166 0.36266593 68.439331 20.779227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36271075-0.36266593) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36271075-0.36266593) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19444373-1.19449166) × cos(0.36271075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934938458909279 × 6371000do = 285.494705737784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19444373-1.19449166) × cos(0.36266593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93495436055074 × 6371000du = 285.499561495301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36271075)-sin(0.36266593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934938458909279-0.93495436055074)× R²
abs(1.19449166-1.19444373)×1.59016414610358e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59016414610358e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59016414610358e-05× 40589641000000 ar = 81523.1983329043m²