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← 283.64 m → | N 21 |
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↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.64 m → 80 469 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690059661865234 y=0.438106536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690059661865234 × 217)
floor (0.690059661865234 × 131072)
floor (90447.5)tx = 90447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438106536865234 × 217)
floor (0.438106536865234 × 131072)
floor (57423.5)ty = 57423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90447 / 57423 ti = "17/90447/57423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90447/57423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90447 ÷ 217
90447 ÷ 131072x = 0.690055847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57423 ÷ 217
57423 ÷ 131072y = 0.438102722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690055847167969 × 2 - 1) × π
0.380111694335938 × 3.1415926535Λ = 1.19415611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438102722167969 × 2 - 1) × π
0.123794555664062 × 3.1415926535Φ = 0.388912066617516 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19415611} λ = 1.19415611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388912066617516))-π/2
2×atan(1.47537481093132)-π/2
2×0.97512978608069-π/2
1.95025957216138-1.57079632675φ = 0.37946325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19415611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.420105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37946325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.741643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90447 KachelY 57423 1.19415611 0.37946325 68.420105 21.741643 Oben rechts KachelX + 1 90448 KachelY 57423 1.19420404 0.37946325 68.422851 21.741643 Unten links KachelX 90447 KachelY + 1 57424 1.19415611 0.37941872 68.420105 21.739091 Unten rechts KachelX + 1 90448 KachelY + 1 57424 1.19420404 0.37941872 68.422851 21.739091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37946325-0.37941872) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37946325-0.37941872) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19415611-1.19420404) × cos(0.37946325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928863593354509 × 6371000do = 283.639672460001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19415611-1.19420404) × cos(0.37941872) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92888008732324 × 6371000du = 283.644709091775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37946325)-sin(0.37941872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928863593354509-0.92888008732324)× R²
abs(1.19420404-1.19415611)×1.64939687309351e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64939687309351e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64939687309351e-05× 40589641000000 ar = 80469.4682309451m²