↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.05 m → 80 119 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690044403076172 y=0.437114715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690044403076172 × 217)
floor (0.690044403076172 × 131072)
floor (90445.5)tx = 90445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437114715576172 × 217)
floor (0.437114715576172 × 131072)
floor (57293.5)ty = 57293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90445 / 57293 ti = "17/90445/57293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90445/57293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90445 ÷ 217
90445 ÷ 131072x = 0.690040588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57293 ÷ 217
57293 ÷ 131072y = 0.437110900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690040588378906 × 2 - 1) × π
0.380081176757812 × 3.1415926535Λ = 1.19406023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437110900878906 × 2 - 1) × π
0.125778198242188 × 3.1415926535Φ = 0.395143863568123 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19406023} λ = 1.19406023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395143863568123))-π/2
2×atan(1.48459775508877)-π/2
2×0.978020676664187-π/2
1.95604135332837-1.57079632675φ = 0.38524503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19406023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.414612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38524503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.072914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90445 KachelY 57293 1.19406023 0.38524503 68.414612 22.072914 Oben rechts KachelX + 1 90446 KachelY 57293 1.19410817 0.38524503 68.417358 22.072914 Unten links KachelX 90445 KachelY + 1 57294 1.19406023 0.38520060 68.414612 22.070369 Unten rechts KachelX + 1 90446 KachelY + 1 57294 1.19410817 0.38520060 68.417358 22.070369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38524503-0.38520060) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38524503-0.38520060) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19406023-1.19410817) × cos(0.38524503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926706381596478 × 6371000do = 283.039982361641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19406023-1.19410817) × cos(0.38520060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926723076863507 × 6371000du = 283.045081525928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38524503)-sin(0.38520060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926706381596478-0.926723076863507)× R²
abs(1.19410817-1.19406023)×1.66952670290765e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66952670290765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66952670290765e-05× 40589641000000 ar = 80119.0182452214m²