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← 283.27 m → | N 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.27 m → 80 238 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689998626708984 y=0.437458038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689998626708984 × 217)
floor (0.689998626708984 × 131072)
floor (90439.5)tx = 90439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437458038330078 × 217)
floor (0.437458038330078 × 131072)
floor (57338.5)ty = 57338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90439 / 57338 ti = "17/90439/57338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90439/57338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90439 ÷ 217
90439 ÷ 131072x = 0.689994812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57338 ÷ 217
57338 ÷ 131072y = 0.437454223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689994812011719 × 2 - 1) × π
0.379989624023438 × 3.1415926535Λ = 1.19377261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437454223632812 × 2 - 1) × π
0.125091552734375 × 3.1415926535Φ = 0.39298670308522 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19377261} λ = 1.19377261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39298670308522))-π/2
2×atan(1.48139869116615)-π/2
2×0.977020744902919-π/2
1.95404148980584-1.57079632675φ = 0.38324516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19377261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.398132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38324516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.958330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90439 KachelY 57338 1.19377261 0.38324516 68.398132 21.958330 Oben rechts KachelX + 1 90440 KachelY 57338 1.19382055 0.38324516 68.400879 21.958330 Unten links KachelX 90439 KachelY + 1 57339 1.19377261 0.38320070 68.398132 21.955783 Unten rechts KachelX + 1 90440 KachelY + 1 57339 1.19382055 0.38320070 68.400879 21.955783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38324516-0.38320070) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38324516-0.38320070) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19377261-1.19382055) × cos(0.38324516) × R
4.79400000001906e-05 × 0.927456051509891 × 6371000do = 283.268950851013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19377261-1.19382055) × cos(0.38320070) × R
4.79400000001906e-05 × 0.9274726756178 × 6371000du = 283.274028281473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38324516)-sin(0.38320070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927456051509891-0.9274726756178)× R²
abs(1.19382055-1.19377261)×1.66241079082585e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.66241079082585e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.66241079082585e-05× 40589641000000 ar = 80237.9694778536m²