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← | N 21 |
← 283.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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N 21 |
← 283.61 m → 80 441 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689983367919922 y=0.438053131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689983367919922 × 217)
floor (0.689983367919922 × 131072)
floor (90437.5)tx = 90437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438053131103516 × 217)
floor (0.438053131103516 × 131072)
floor (57416.5)ty = 57416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90437 / 57416 ti = "17/90437/57416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90437/57416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90437 ÷ 217
90437 ÷ 131072x = 0.689979553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57416 ÷ 217
57416 ÷ 131072y = 0.43804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689979553222656 × 2 - 1) × π
0.379959106445312 × 3.1415926535Λ = 1.19367674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43804931640625 × 2 - 1) × π
0.1239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.389247624914856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19367674} λ = 1.19367674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389247624914856))-π/2
2×atan(1.47586996826325)-π/2
2×0.975285620336222-π/2
1.95057124067244-1.57079632675φ = 0.37977491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19367674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.392639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37977491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.759500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90437 KachelY 57416 1.19367674 0.37977491 68.392639 21.759500 Oben rechts KachelX + 1 90438 KachelY 57416 1.19372467 0.37977491 68.395385 21.759500 Unten links KachelX 90437 KachelY + 1 57417 1.19367674 0.37973039 68.392639 21.756949 Unten rechts KachelX + 1 90438 KachelY + 1 57417 1.19372467 0.37973039 68.395385 21.756949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37977491-0.37973039) × R
4.45200000000479e-05 × 6371000dl = 283.636920000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37977491-0.37973039) × R
4.45200000000479e-05 × 6371000dr = 283.636920000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19367674-1.19372467) × cos(0.37977491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928748102538633 × 6371000do = 283.604405950019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19367674-1.19372467) × cos(0.37973039) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928764605690949 × 6371000du = 283.609445386111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37977491)-sin(0.37973039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928748102538633-0.928764605690949)× R²
abs(1.19372467-1.19367674)×1.65031523164938e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65031523164938e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65031523164938e-05× 40589641000000 ar = 80441.3949004758m²