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← 283.18 m → | N 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.18 m → 80 195 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689914703369141 y=0.437412261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689914703369141 × 217)
floor (0.689914703369141 × 131072)
floor (90428.5)tx = 90428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437412261962891 × 217)
floor (0.437412261962891 × 131072)
floor (57332.5)ty = 57332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90428 / 57332 ti = "17/90428/57332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90428/57332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90428 ÷ 217
90428 ÷ 131072x = 0.689910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57332 ÷ 217
57332 ÷ 131072y = 0.437408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689910888671875 × 2 - 1) × π
0.37982177734375 × 3.1415926535Λ = 1.19324531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437408447265625 × 2 - 1) × π
0.12518310546875 × 3.1415926535Φ = 0.393274324482941 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19324531} λ = 1.19324531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393274324482941))-π/2
2×atan(1.48182483440931)-π/2
2×0.977154115831895-π/2
1.95430823166379-1.57079632675φ = 0.38351190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19324531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.367920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38351190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.973613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90428 KachelY 57332 1.19324531 0.38351190 68.367920 21.973613 Oben rechts KachelX + 1 90429 KachelY 57332 1.19329324 0.38351190 68.370666 21.973613 Unten links KachelX 90428 KachelY + 1 57333 1.19324531 0.38346745 68.367920 21.971066 Unten rechts KachelX + 1 90429 KachelY + 1 57333 1.19329324 0.38346745 68.370666 21.971066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38351190-0.38346745) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38351190-0.38346745) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19324531-1.19329324) × cos(0.38351190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927356275847997 × 6371000do = 283.179394926358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19324531-1.19329324) × cos(0.38346745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927372907212972 × 6371000du = 283.184473513728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38351190)-sin(0.38346745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927356275847997-0.927372907212972)× R²
abs(1.19329324-1.19324531)×1.66313649747618e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66313649747618e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66313649747618e-05× 40589641000000 ar = 80194.5609878825m²