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← 286.27 m → | N 20 |
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↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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N 20 |
← 286.27 m → 81 945 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689876556396484 y=0.442096710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689876556396484 × 217)
floor (0.689876556396484 × 131072)
floor (90423.5)tx = 90423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442096710205078 × 217)
floor (0.442096710205078 × 131072)
floor (57946.5)ty = 57946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90423 / 57946 ti = "17/90423/57946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90423/57946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90423 ÷ 217
90423 ÷ 131072x = 0.689872741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57946 ÷ 217
57946 ÷ 131072y = 0.442092895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689872741699219 × 2 - 1) × π
0.379745483398438 × 3.1415926535Λ = 1.19300562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442092895507812 × 2 - 1) × π
0.115814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.363841068116226 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19300562} λ = 1.19300562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363841068116226))-π/2
2×atan(1.43884551755637)-π/2
2×0.963432847038612-π/2
1.92686569407722-1.57079632675φ = 0.35606937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19300562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.354187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35606937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.401272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90423 KachelY 57946 1.19300562 0.35606937 68.354187 20.401272 Oben rechts KachelX + 1 90424 KachelY 57946 1.19305356 0.35606937 68.356934 20.401272 Unten links KachelX 90423 KachelY + 1 57947 1.19300562 0.35602444 68.354187 20.398698 Unten rechts KachelX + 1 90424 KachelY + 1 57947 1.19305356 0.35602444 68.356934 20.398698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35606937-0.35602444) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35606937-0.35602444) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19300562-1.19305356) × cos(0.35606937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937274250057521 × 6371000do = 286.267681406576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19300562-1.19305356) × cos(0.35602444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937289911388555 × 6371000du = 286.272464780196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35606937)-sin(0.35602444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937274250057521-0.937289911388555)× R²
abs(1.19305356-1.19300562)×1.56613310343667e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56613310343667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56613310343667e-05× 40589641000000 ar = 81944.5307548261m²