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← | N 21 |
← 283.22 m → | N 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.22 m → 80 206 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689830780029297 y=0.437381744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689830780029297 × 217)
floor (0.689830780029297 × 131072)
floor (90417.5)tx = 90417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437381744384766 × 217)
floor (0.437381744384766 × 131072)
floor (57328.5)ty = 57328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90417 / 57328 ti = "17/90417/57328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90417/57328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90417 ÷ 217
90417 ÷ 131072x = 0.689826965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57328 ÷ 217
57328 ÷ 131072y = 0.4373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689826965332031 × 2 - 1) × π
0.379653930664062 × 3.1415926535Λ = 1.19271800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4373779296875 × 2 - 1) × π
0.125244140625 × 3.1415926535Φ = 0.393466072081421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19271800} λ = 1.19271800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393466072081421))-π/2
2×atan(1.48210899800564)-π/2
2×0.977243021811214-π/2
1.95448604362243-1.57079632675φ = 0.38368972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19271800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.337708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38368972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.983802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90417 KachelY 57328 1.19271800 0.38368972 68.337708 21.983802 Oben rechts KachelX + 1 90418 KachelY 57328 1.19276594 0.38368972 68.340454 21.983802 Unten links KachelX 90417 KachelY + 1 57329 1.19271800 0.38364527 68.337708 21.981255 Unten rechts KachelX + 1 90418 KachelY + 1 57329 1.19276594 0.38364527 68.340454 21.981255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38368972-0.38364527) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38368972-0.38364527) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19271800-1.19276594) × cos(0.38368972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927289724578809 × 6371000do = 283.218150323693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19271800-1.19276594) × cos(0.38364527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927306363273503 × 6371000du = 283.223232209333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38368972)-sin(0.38364527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927289724578809-0.927306363273503)× R²
abs(1.19276594-1.19271800)×1.66386946934827e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66386946934827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66386946934827e-05× 40589641000000 ar = 80205.5366326517m²