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← | N 21 |
← 283.31 m → | N 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.32 m → 80 269 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689769744873047 y=0.437526702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689769744873047 × 217)
floor (0.689769744873047 × 131072)
floor (90409.5)tx = 90409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437526702880859 × 217)
floor (0.437526702880859 × 131072)
floor (57347.5)ty = 57347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90409 / 57347 ti = "17/90409/57347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90409/57347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90409 ÷ 217
90409 ÷ 131072x = 0.689765930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57347 ÷ 217
57347 ÷ 131072y = 0.437522888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689765930175781 × 2 - 1) × π
0.379531860351562 × 3.1415926535Λ = 1.19233450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437522888183594 × 2 - 1) × π
0.124954223632812 × 3.1415926535Φ = 0.39255527098864 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19233450} λ = 1.19233450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39255527098864))-π/2
2×atan(1.4807597060722)-π/2
2×0.976820661615188-π/2
1.95364132323038-1.57079632675φ = 0.38284500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19233450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.315735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38284500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.935403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90409 KachelY 57347 1.19233450 0.38284500 68.315735 21.935403 Oben rechts KachelX + 1 90410 KachelY 57347 1.19238244 0.38284500 68.318481 21.935403 Unten links KachelX 90409 KachelY + 1 57348 1.19233450 0.38280053 68.315735 21.932855 Unten rechts KachelX + 1 90410 KachelY + 1 57348 1.19238244 0.38280053 68.318481 21.932855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38284500-0.38280053) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38284500-0.38280053) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19233450-1.19238244) × cos(0.38284500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927605609949738 × 6371000do = 283.314629846864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19233450-1.19238244) × cos(0.38280053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92762222129089 × 6371000du = 283.319703378028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38284500)-sin(0.38280053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927605609949738-0.92762222129089)× R²
abs(1.19238244-1.19233450)×1.66113411514957e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66113411514957e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66113411514957e-05× 40589641000000 ar = 80268.9578508338m²