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← | N 22 |
← 283.12 m → | N 22 |
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↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 22 |
← 283.12 m → 80 159 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689762115478516 y=0.437320709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689762115478516 × 217)
floor (0.689762115478516 × 131072)
floor (90408.5)tx = 90408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437320709228516 × 217)
floor (0.437320709228516 × 131072)
floor (57320.5)ty = 57320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90408 / 57320 ti = "17/90408/57320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90408/57320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90408 ÷ 217
90408 ÷ 131072x = 0.68975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57320 ÷ 217
57320 ÷ 131072y = 0.43731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68975830078125 × 2 - 1) × π
0.3795166015625 × 3.1415926535Λ = 1.19228657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43731689453125 × 2 - 1) × π
0.1253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.393849567278381 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19228657} λ = 1.19228657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393849567278381))-π/2
2×atan(1.48267748868751)-π/2
2×0.977420814623267-π/2
1.95484162924653-1.57079632675φ = 0.38404530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19228657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38404530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.004175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90408 KachelY 57320 1.19228657 0.38404530 68.312988 22.004175 Oben rechts KachelX + 1 90409 KachelY 57320 1.19233450 0.38404530 68.315735 22.004175 Unten links KachelX 90408 KachelY + 1 57321 1.19228657 0.38400086 68.312988 22.001629 Unten rechts KachelX + 1 90409 KachelY + 1 57321 1.19233450 0.38400086 68.315735 22.001629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38404530-0.38400086) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38404530-0.38400086) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19228657-1.19233450) × cos(0.38404530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927156556560419 × 6371000do = 283.118408239273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19228657-1.19233450) × cos(0.38400086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927173206164169 × 6371000du = 283.123492396072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38404530)-sin(0.38400086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927156556560419-0.927173206164169)× R²
abs(1.19233450-1.19228657)×1.66496037498076e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66496037498076e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66496037498076e-05× 40589641000000 ar = 80159.2532627171m²