↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.34 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.35 m → 80 276 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689754486083984 y=0.437564849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689754486083984 × 217)
floor (0.689754486083984 × 131072)
floor (90407.5)tx = 90407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437564849853516 × 217)
floor (0.437564849853516 × 131072)
floor (57352.5)ty = 57352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90407 / 57352 ti = "17/90407/57352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90407/57352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90407 ÷ 217
90407 ÷ 131072x = 0.689750671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57352 ÷ 217
57352 ÷ 131072y = 0.43756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689750671386719 × 2 - 1) × π
0.379501342773438 × 3.1415926535Λ = 1.19223863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43756103515625 × 2 - 1) × π
0.1248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.39231558649054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19223863} λ = 1.19223863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39231558649054))-π/2
2×atan(1.48040483345567)-π/2
2×0.976709490296529-π/2
1.95341898059306-1.57079632675φ = 0.38262265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19223863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.310242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38262265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.922663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90407 KachelY 57352 1.19223863 0.38262265 68.310242 21.922663 Oben rechts KachelX + 1 90408 KachelY 57352 1.19228657 0.38262265 68.312988 21.922663 Unten links KachelX 90407 KachelY + 1 57353 1.19223863 0.38257818 68.310242 21.920115 Unten rechts KachelX + 1 90408 KachelY + 1 57353 1.19228657 0.38257818 68.312988 21.920115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38262265-0.38257818) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38262265-0.38257818) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19223863-1.19228657) × cos(0.38262265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927688648310687 × 6371000do = 283.339991899706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19223863-1.19228657) × cos(0.38257818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927705250479271 × 6371000du = 283.345062629331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38262265)-sin(0.38257818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927688648310687-0.927705250479271)× R²
abs(1.19228657-1.19223863)×1.66021685832352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66021685832352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66021685832352e-05× 40589641000000 ar = 80276.1429895558m²