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↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689746856689453 y=0.436511993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689746856689453 × 217)
floor (0.689746856689453 × 131072)
floor (90406.5)tx = 90406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436511993408203 × 217)
floor (0.436511993408203 × 131072)
floor (57214.5)ty = 57214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90406 / 57214 ti = "17/90406/57214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90406/57214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90406 ÷ 217
90406 ÷ 131072x = 0.689743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57214 ÷ 217
57214 ÷ 131072y = 0.436508178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689743041992188 × 2 - 1) × π
0.379486083984375 × 3.1415926535Λ = 1.19219069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436508178710938 × 2 - 1) × π
0.126983642578125 × 3.1415926535Φ = 0.398930878638107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19219069} λ = 1.19219069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398930878638107))-π/2
2×atan(1.49023060827816)-π/2
2×0.979774150597468-π/2
1.95954830119494-1.57079632675φ = 0.38875197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19219069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.307495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38875197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.273847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90406 KachelY 57214 1.19219069 0.38875197 68.307495 22.273847 Oben rechts KachelX + 1 90407 KachelY 57214 1.19223863 0.38875197 68.310242 22.273847 Unten links KachelX 90406 KachelY + 1 57215 1.19219069 0.38870761 68.307495 22.271306 Unten rechts KachelX + 1 90407 KachelY + 1 57215 1.19223863 0.38870761 68.310242 22.271306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38875197-0.38870761) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38875197-0.38870761) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19219069-1.19223863) × cos(0.38875197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925382825972549 × 6371000do = 282.635734405772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19219069-1.19223863) × cos(0.38870761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925399639001648 × 6371000du = 282.640869537626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38875197)-sin(0.38870761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925382825972549-0.925399639001648)× R²
abs(1.19223863-1.19219069)×1.6813029099283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6813029099283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6813029099283e-05× 40589641000000 ar = 79878.5472789566m²