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← 283.28 m → | N 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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N 21 |
← 283.28 m → 80 241 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689701080322266 y=0.437473297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689701080322266 × 217)
floor (0.689701080322266 × 131072)
floor (90400.5)tx = 90400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437473297119141 × 217)
floor (0.437473297119141 × 131072)
floor (57340.5)ty = 57340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90400 / 57340 ti = "17/90400/57340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90400/57340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90400 ÷ 217
90400 ÷ 131072x = 0.689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57340 ÷ 217
57340 ÷ 131072y = 0.437469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689697265625 × 2 - 1) × π
0.37939453125 × 3.1415926535Λ = 1.19190307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437469482421875 × 2 - 1) × π
0.12506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.39289082928598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19190307} λ = 1.19190307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39289082928598))-π/2
2×atan(1.48125667065357)-π/2
2×0.976976284738438-π/2
1.95395256947688-1.57079632675φ = 0.38315624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19190307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38315624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.953235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90400 KachelY 57340 1.19190307 0.38315624 68.291016 21.953235 Oben rechts KachelX + 1 90401 KachelY 57340 1.19195101 0.38315624 68.293762 21.953235 Unten links KachelX 90400 KachelY + 1 57341 1.19190307 0.38311178 68.291016 21.950688 Unten rechts KachelX + 1 90401 KachelY + 1 57341 1.19195101 0.38311178 68.293762 21.950688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38315624-0.38311178) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38315624-0.38311178) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19190307-1.19195101) × cos(0.38315624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92748929789238 × 6371000do = 283.279105150675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19190307-1.19195101) × cos(0.38311178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927505918333601 × 6371000du = 283.284181461234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38315624)-sin(0.38311178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92748929789238-0.927505918333601)× R²
abs(1.19195101-1.19190307)×1.66204412204163e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66204412204163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66204412204163e-05× 40589641000000 ar = 80240.8455721005m²