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← 285.33 m → | N 20 |
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↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.33 m → 81 402 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689678192138672 y=0.440608978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689678192138672 × 217)
floor (0.689678192138672 × 131072)
floor (90397.5)tx = 90397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440608978271484 × 217)
floor (0.440608978271484 × 131072)
floor (57751.5)ty = 57751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90397 / 57751 ti = "17/90397/57751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90397/57751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90397 ÷ 217
90397 ÷ 131072x = 0.689674377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57751 ÷ 217
57751 ÷ 131072y = 0.440605163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689674377441406 × 2 - 1) × π
0.379348754882812 × 3.1415926535Λ = 1.19175926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440605163574219 × 2 - 1) × π
0.118789672851562 × 3.1415926535Φ = 0.373188763542137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19175926} λ = 1.19175926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373188763542137))-π/2
2×atan(1.45235846628797)-π/2
2×0.967806338778112-π/2
1.93561267755622-1.57079632675φ = 0.36481635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19175926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.282776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36481635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.902437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90397 KachelY 57751 1.19175926 0.36481635 68.282776 20.902437 Oben rechts KachelX + 1 90398 KachelY 57751 1.19180720 0.36481635 68.285523 20.902437 Unten links KachelX 90397 KachelY + 1 57752 1.19175926 0.36477157 68.282776 20.899871 Unten rechts KachelX + 1 90398 KachelY + 1 57752 1.19180720 0.36477157 68.285523 20.899871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36481635-0.36477157) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dl = 285.29338000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36481635-0.36477157) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dr = 285.29338000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19175926-1.19180720) × cos(0.36481635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934189299149489 × 6371000do = 285.325457992627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19175926-1.19180720) × cos(0.36477157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934205274719889 × 6371000du = 285.330337343038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36481635)-sin(0.36477157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934189299149489-0.934205274719889)× R²
abs(1.19180720-1.19175926)×1.59755704001174e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59755704001174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59755704001174e-05× 40589641000000 ar = 81402.1603476254m²