↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.33 m → 80 273 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689670562744141 y=0.437549591064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689670562744141 × 217)
floor (0.689670562744141 × 131072)
floor (90396.5)tx = 90396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437549591064453 × 217)
floor (0.437549591064453 × 131072)
floor (57350.5)ty = 57350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90396 / 57350 ti = "17/90396/57350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90396/57350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90396 ÷ 217
90396 ÷ 131072x = 0.689666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57350 ÷ 217
57350 ÷ 131072y = 0.437545776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689666748046875 × 2 - 1) × π
0.37933349609375 × 3.1415926535Λ = 1.19171132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437545776367188 × 2 - 1) × π
0.124908447265625 × 3.1415926535Φ = 0.39241146028978 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19171132} λ = 1.19171132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39241146028978))-π/2
2×atan(1.48054677229547)-π/2
2×0.976753960018115-π/2
1.95350792003623-1.57079632675φ = 0.38271159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19171132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.280029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38271159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.927759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90396 KachelY 57350 1.19171132 0.38271159 68.280029 21.927759 Oben rechts KachelX + 1 90397 KachelY 57350 1.19175926 0.38271159 68.282776 21.927759 Unten links KachelX 90396 KachelY + 1 57351 1.19171132 0.38266712 68.280029 21.925211 Unten rechts KachelX + 1 90397 KachelY + 1 57351 1.19175926 0.38266712 68.282776 21.925211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38271159-0.38266712) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38271159-0.38266712) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19171132-1.19175926) × cos(0.38271159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927655438469816 × 6371000do = 283.329848759482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19171132-1.19175926) × cos(0.38266712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927672044307525 × 6371000du = 283.334920609753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38271159)-sin(0.38266712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927655438469816-0.927672044307525)× R²
abs(1.19175926-1.19171132)×1.66058377089051e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66058377089051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66058377089051e-05× 40589641000000 ar = 80273.269410229m²