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← | N 21 |
← 283.31 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.32 m → 80 286 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689662933349609 y=0.437610626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689662933349609 × 217)
floor (0.689662933349609 × 131072)
floor (90395.5)tx = 90395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437610626220703 × 217)
floor (0.437610626220703 × 131072)
floor (57358.5)ty = 57358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90395 / 57358 ti = "17/90395/57358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90395/57358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90395 ÷ 217
90395 ÷ 131072x = 0.689659118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57358 ÷ 217
57358 ÷ 131072y = 0.437606811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689659118652344 × 2 - 1) × π
0.379318237304688 × 3.1415926535Λ = 1.19166339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
0.124786376953125 × 3.1415926535Φ = 0.392027965092819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19166339} λ = 1.19166339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392027965092819))-π/2
2×atan(1.47997909857645)-π/2
2×0.976576071582034-π/2
1.95315214316407-1.57079632675φ = 0.38235582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19166339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.277283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38235582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.907375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90395 KachelY 57358 1.19166339 0.38235582 68.277283 21.907375 Oben rechts KachelX + 1 90396 KachelY 57358 1.19171132 0.38235582 68.280029 21.907375 Unten links KachelX 90395 KachelY + 1 57359 1.19166339 0.38231134 68.277283 21.904826 Unten rechts KachelX + 1 90396 KachelY + 1 57359 1.19171132 0.38231134 68.280029 21.904826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38235582-0.38231134) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38235582-0.38231134) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19166339-1.19171132) × cos(0.38235582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927788237533419 × 6371000do = 283.3112996235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19166339-1.19171132) × cos(0.38231134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927804832424084 × 6371000du = 283.316367073001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38235582)-sin(0.38231134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927788237533419-0.927804832424084)× R²
abs(1.19171132-1.19166339)×1.6594890664523e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6594890664523e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6594890664523e-05× 40589641000000 ar = 80286.0634002494m²