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← | N 22 |
← 282.43 m → | N 22 |
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↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
← 282.44 m → 79 766 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689647674560547 y=0.436206817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689647674560547 × 217)
floor (0.689647674560547 × 131072)
floor (90393.5)tx = 90393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436206817626953 × 217)
floor (0.436206817626953 × 131072)
floor (57174.5)ty = 57174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90393 / 57174 ti = "17/90393/57174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90393/57174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90393 ÷ 217
90393 ÷ 131072x = 0.689643859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57174 ÷ 217
57174 ÷ 131072y = 0.436203002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689643859863281 × 2 - 1) × π
0.379287719726562 × 3.1415926535Λ = 1.19156751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436203002929688 × 2 - 1) × π
0.127593994140625 × 3.1415926535Φ = 0.40084835462291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19156751} λ = 1.19156751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40084835462291))-π/2
2×atan(1.4930908310092)-π/2
2×0.980661027478465-π/2
1.96132205495693-1.57079632675φ = 0.39052573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19156751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.271789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39052573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.375476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90393 KachelY 57174 1.19156751 0.39052573 68.271789 22.375476 Oben rechts KachelX + 1 90394 KachelY 57174 1.19161545 0.39052573 68.274536 22.375476 Unten links KachelX 90393 KachelY + 1 57175 1.19156751 0.39048140 68.271789 22.372936 Unten rechts KachelX + 1 90394 KachelY + 1 57175 1.19161545 0.39048140 68.274536 22.372936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39052573-0.39048140) × R
4.43300000000368e-05 × 6371000dl = 282.426430000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39052573-0.39048140) × R
4.43300000000368e-05 × 6371000dr = 282.426430000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19156751-1.19161545) × cos(0.39052573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924709055592293 × 6371000do = 282.429947588792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19156751-1.19161545) × cos(0.39048140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924725929989375 × 6371000du = 282.435101464008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39052573)-sin(0.39048140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924709055592293-0.924725929989375)× R²
abs(1.19161545-1.19156751)×1.68743970819785e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68743970819785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68743970819785e-05× 40589641000000 ar = 79766.4096310482m²