↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.41 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
← 282.42 m → 79 762 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689624786376953 y=0.436183929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689624786376953 × 217)
floor (0.689624786376953 × 131072)
floor (90390.5)tx = 90390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436183929443359 × 217)
floor (0.436183929443359 × 131072)
floor (57171.5)ty = 57171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90390 / 57171 ti = "17/90390/57171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90390/57171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90390 ÷ 217
90390 ÷ 131072x = 0.689620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57171 ÷ 217
57171 ÷ 131072y = 0.436180114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689620971679688 × 2 - 1) × π
0.379241943359375 × 3.1415926535Λ = 1.19142370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436180114746094 × 2 - 1) × π
0.127639770507812 × 3.1415926535Φ = 0.40099216532177 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19142370} λ = 1.19142370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40099216532177))-π/2
2×atan(1.4933055688855)-π/2
2×0.980727517186074-π/2
1.96145503437215-1.57079632675φ = 0.39065871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19142370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39065871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.383095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90390 KachelY 57171 1.19142370 0.39065871 68.263550 22.383095 Oben rechts KachelX + 1 90391 KachelY 57171 1.19147164 0.39065871 68.266296 22.383095 Unten links KachelX 90390 KachelY + 1 57172 1.19142370 0.39061438 68.263550 22.380555 Unten rechts KachelX + 1 90391 KachelY + 1 57172 1.19147164 0.39061438 68.266296 22.380555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39065871-0.39061438) × R
4.43300000000368e-05 × 6371000dl = 282.426430000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39065871-0.39061438) × R
4.43300000000368e-05 × 6371000dr = 282.426430000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19142370-1.19147164) × cos(0.39065871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92465842530601 × 6371000do = 282.414483796138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19142370-1.19147164) × cos(0.39061438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924675305154155 × 6371000du = 282.419639336249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39065871)-sin(0.39061438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92465842530601-0.924675305154155)× R²
abs(1.19147164-1.19142370)×1.6879848145579e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6879848145579e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6879848145579e-05× 40589641000000 ar = 79762.0424823657m²