↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.32 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.33 m → 80 271 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689617156982422 y=0.437625885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689617156982422 × 217)
floor (0.689617156982422 × 131072)
floor (90389.5)tx = 90389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437625885009766 × 217)
floor (0.437625885009766 × 131072)
floor (57360.5)ty = 57360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90389 / 57360 ti = "17/90389/57360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90389/57360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90389 ÷ 217
90389 ÷ 131072x = 0.689613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57360 ÷ 217
57360 ÷ 131072y = 0.4376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689613342285156 × 2 - 1) × π
0.379226684570312 × 3.1415926535Λ = 1.19137577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
0.124755859375 × 3.1415926535Φ = 0.391932091293579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19137577} λ = 1.19137577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391932091293579))-π/2
2×atan(1.47983721415908)-π/2
2×0.97653159549494-π/2
1.95306319098988-1.57079632675φ = 0.38226686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19137577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38226686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.902278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90389 KachelY 57360 1.19137577 0.38226686 68.260803 21.902278 Oben rechts KachelX + 1 90390 KachelY 57360 1.19142370 0.38226686 68.263550 21.902278 Unten links KachelX 90389 KachelY + 1 57361 1.19137577 0.38222239 68.260803 21.899730 Unten rechts KachelX + 1 90390 KachelY + 1 57361 1.19142370 0.38222239 68.263550 21.899730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38226686-0.38222239) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38226686-0.38222239) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19137577-1.19142370) × cos(0.38226686) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927821425479114 × 6371000do = 283.321433961969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19137577-1.19142370) × cos(0.38222239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927838012968642 × 6371000du = 283.326499151444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38226686)-sin(0.38222239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927821425479114-0.927838012968642)× R²
abs(1.19142370-1.19137577)×1.65874895288187e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65874895288187e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65874895288187e-05× 40589641000000 ar = 80270.8843999629m²