↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.38 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.38 m → 79 751 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689617156982422 y=0.436214447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689617156982422 × 217)
floor (0.689617156982422 × 131072)
floor (90389.5)tx = 90389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436214447021484 × 217)
floor (0.436214447021484 × 131072)
floor (57175.5)ty = 57175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90389 / 57175 ti = "17/90389/57175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90389/57175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90389 ÷ 217
90389 ÷ 131072x = 0.689613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57175 ÷ 217
57175 ÷ 131072y = 0.436210632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689613342285156 × 2 - 1) × π
0.379226684570312 × 3.1415926535Λ = 1.19137577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436210632324219 × 2 - 1) × π
0.127578735351562 × 3.1415926535Φ = 0.40080041772329 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19137577} λ = 1.19137577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40080041772329))-π/2
2×atan(1.4930192585794)-π/2
2×0.980638863433639-π/2
1.96127772686728-1.57079632675φ = 0.39048140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19137577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39048140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.372936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90389 KachelY 57175 1.19137577 0.39048140 68.260803 22.372936 Oben rechts KachelX + 1 90390 KachelY 57175 1.19142370 0.39048140 68.263550 22.372936 Unten links KachelX 90389 KachelY + 1 57176 1.19137577 0.39043707 68.260803 22.370396 Unten rechts KachelX + 1 90390 KachelY + 1 57176 1.19142370 0.39043707 68.263550 22.370396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39048140-0.39043707) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39048140-0.39043707) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19137577-1.19142370) × cos(0.39048140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924725929989375 × 6371000do = 282.376187175366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19137577-1.19142370) × cos(0.39043707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924742802569233 × 6371000du = 282.381339420603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39048140)-sin(0.39043707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924725929989375-0.924742802569233)× R²
abs(1.19142370-1.19137577)×1.68725798578295e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68725798578295e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68725798578295e-05× 40589641000000 ar = 79751.2260390697m²