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← | N 22 |
← 282.36 m → | N 22 |
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↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.37 m → 79 729 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689617156982422 y=0.436191558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689617156982422 × 217)
floor (0.689617156982422 × 131072)
floor (90389.5)tx = 90389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436191558837891 × 217)
floor (0.436191558837891 × 131072)
floor (57172.5)ty = 57172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90389 / 57172 ti = "17/90389/57172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90389/57172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90389 ÷ 217
90389 ÷ 131072x = 0.689613342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57172 ÷ 217
57172 ÷ 131072y = 0.436187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689613342285156 × 2 - 1) × π
0.379226684570312 × 3.1415926535Λ = 1.19137577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
0.12762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.40094422842215 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19137577} λ = 1.19137577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40094422842215))-π/2
2×atan(1.49323398616208)-π/2
2×0.980705354354718-π/2
1.96141070870944-1.57079632675φ = 0.39061438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19137577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.260803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39061438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.380555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90389 KachelY 57172 1.19137577 0.39061438 68.260803 22.380555 Oben rechts KachelX + 1 90390 KachelY 57172 1.19142370 0.39061438 68.263550 22.380555 Unten links KachelX 90389 KachelY + 1 57173 1.19137577 0.39057006 68.260803 22.378016 Unten rechts KachelX + 1 90390 KachelY + 1 57173 1.19142370 0.39057006 68.263550 22.378016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39061438-0.39057006) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39061438-0.39057006) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19137577-1.19142370) × cos(0.39061438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924675305154155 × 6371000do = 282.360728272915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19137577-1.19142370) × cos(0.39057006) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92469217937802 × 6371000du = 282.365881020169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39061438)-sin(0.39057006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924675305154155-0.92469217937802)× R²
abs(1.19142370-1.19137577)×1.68742238647601e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68742238647601e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68742238647601e-05× 40589641000000 ar = 79728.8707411895m²