↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.43 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.44 m → 80 912 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689594268798828 y=0.439319610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689594268798828 × 217)
floor (0.689594268798828 × 131072)
floor (90386.5)tx = 90386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439319610595703 × 217)
floor (0.439319610595703 × 131072)
floor (57582.5)ty = 57582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90386 / 57582 ti = "17/90386/57582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90386/57582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90386 ÷ 217
90386 ÷ 131072x = 0.689590454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57582 ÷ 217
57582 ÷ 131072y = 0.439315795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689590454101562 × 2 - 1) × π
0.379180908203125 × 3.1415926535Λ = 1.19123196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439315795898438 × 2 - 1) × π
0.121368408203125 × 3.1415926535Φ = 0.381290099577927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19123196} λ = 1.19123196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381290099577927))-π/2
2×atan(1.46417229957107)-π/2
2×0.971584930042646-π/2
1.94316986008529-1.57079632675φ = 0.37237353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19123196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.252564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37237353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.335432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90386 KachelY 57582 1.19123196 0.37237353 68.252564 21.335432 Oben rechts KachelX + 1 90387 KachelY 57582 1.19127989 0.37237353 68.255310 21.335432 Unten links KachelX 90386 KachelY + 1 57583 1.19123196 0.37232888 68.252564 21.332873 Unten rechts KachelX + 1 90387 KachelY + 1 57583 1.19127989 0.37232888 68.255310 21.332873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37237353-0.37232888) × R
4.46500000000349e-05 × 6371000dl = 284.465150000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37237353-0.37232888) × R
4.46500000000349e-05 × 6371000dr = 284.465150000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19123196-1.19127989) × cos(0.37237353) × R
4.79299999998073e-05 × 0.931466415136447 × 6371000do = 284.434475401744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19123196-1.19127989) × cos(0.37232888) × R
4.79299999998073e-05 × 0.931482659097703 × 6371000du = 284.439435690729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37237353)-sin(0.37232888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931466415136447-0.931482659097703)× R²
abs(1.19127989-1.19123196)×1.62439612563237e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.62439612563237e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.62439612563237e-05× 40589641000000 ar = 80912.4012385861m²