↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.56 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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N 22 |
← 282.57 m → 79 840 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689579010009766 y=0.436405181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689579010009766 × 217)
floor (0.689579010009766 × 131072)
floor (90384.5)tx = 90384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436405181884766 × 217)
floor (0.436405181884766 × 131072)
floor (57200.5)ty = 57200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90384 / 57200 ti = "17/90384/57200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90384/57200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90384 ÷ 217
90384 ÷ 131072x = 0.6895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57200 ÷ 217
57200 ÷ 131072y = 0.4364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6895751953125 × 2 - 1) × π
0.379150390625 × 3.1415926535Λ = 1.19113608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.399601995232788 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19113608} λ = 1.19113608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399601995232788))-π/2
2×atan(1.49123106244242)-π/2
2×0.980084630971389-π/2
1.96016926194278-1.57079632675φ = 0.38937294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19113608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38937294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.309426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90384 KachelY 57200 1.19113608 0.38937294 68.247070 22.309426 Oben rechts KachelX + 1 90385 KachelY 57200 1.19118402 0.38937294 68.249817 22.309426 Unten links KachelX 90384 KachelY + 1 57201 1.19113608 0.38932859 68.247070 22.306885 Unten rechts KachelX + 1 90385 KachelY + 1 57201 1.19118402 0.38932859 68.249817 22.306885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38937294-0.38932859) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38937294-0.38932859) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19113608-1.19118402) × cos(0.38937294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925147278950199 × 6371000do = 282.563792282166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19113608-1.19118402) × cos(0.38932859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925164113671421 × 6371000du = 282.568934039353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38937294)-sin(0.38932859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925147278950199-0.925164113671421)× R²
abs(1.19118402-1.19113608)×1.68347212218256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68347212218256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68347212218256e-05× 40589641000000 ar = 79840.2138046536m²