↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.25 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.26 m → 81 363 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689571380615234 y=0.440494537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689571380615234 × 217)
floor (0.689571380615234 × 131072)
floor (90383.5)tx = 90383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440494537353516 × 217)
floor (0.440494537353516 × 131072)
floor (57736.5)ty = 57736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90383 / 57736 ti = "17/90383/57736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90383/57736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90383 ÷ 217
90383 ÷ 131072x = 0.689567565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57736 ÷ 217
57736 ÷ 131072y = 0.44049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689567565917969 × 2 - 1) × π
0.379135131835938 × 3.1415926535Λ = 1.19108814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44049072265625 × 2 - 1) × π
0.1190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.373907817036438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19108814} λ = 1.19108814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373907817036438))-π/2
2×atan(1.45340316527035)-π/2
2×0.968142161714474-π/2
1.93628432342895-1.57079632675φ = 0.36548800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19108814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.244323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36548800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.940920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90383 KachelY 57736 1.19108814 0.36548800 68.244323 20.940920 Oben rechts KachelX + 1 90384 KachelY 57736 1.19113608 0.36548800 68.247070 20.940920 Unten links KachelX 90383 KachelY + 1 57737 1.19108814 0.36544323 68.244323 20.938355 Unten rechts KachelX + 1 90384 KachelY + 1 57737 1.19113608 0.36544323 68.247070 20.938355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36548800-0.36544323) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36548800-0.36544323) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19108814-1.19113608) × cos(0.36548800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9339494586879 × 6371000do = 285.252204542164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19108814-1.19113608) × cos(0.36544323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933965458778434 × 6371000du = 285.257091381656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36548800)-sin(0.36544323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9339494586879-0.933965458778434)× R²
abs(1.19113608-1.19108814)×1.60000905343738e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60000905343738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60000905343738e-05× 40589641000000 ar = 81363.089117706m²