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← 283.33 m → | N 21 |
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↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.33 m → 80 290 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689563751220703 y=0.437633514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689563751220703 × 217)
floor (0.689563751220703 × 131072)
floor (90382.5)tx = 90382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437633514404297 × 217)
floor (0.437633514404297 × 131072)
floor (57361.5)ty = 57361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90382 / 57361 ti = "17/90382/57361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90382/57361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90382 ÷ 217
90382 ÷ 131072x = 0.689559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57361 ÷ 217
57361 ÷ 131072y = 0.437629699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689559936523438 × 2 - 1) × π
0.379119873046875 × 3.1415926535Λ = 1.19104021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437629699707031 × 2 - 1) × π
0.124740600585938 × 3.1415926535Φ = 0.391884154393959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19104021} λ = 1.19104021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391884154393959))-π/2
2×atan(1.47976627705136)-π/2
2×0.976509356854884-π/2
1.95301871370977-1.57079632675φ = 0.38222239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19104021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38222239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.899730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90382 KachelY 57361 1.19104021 0.38222239 68.241577 21.899730 Oben rechts KachelX + 1 90383 KachelY 57361 1.19108814 0.38222239 68.244323 21.899730 Unten links KachelX 90382 KachelY + 1 57362 1.19104021 0.38217791 68.241577 21.897181 Unten rechts KachelX + 1 90383 KachelY + 1 57362 1.19108814 0.38217791 68.244323 21.897181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38222239-0.38217791) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38222239-0.38217791) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19104021-1.19108814) × cos(0.38222239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927838012968642 × 6371000do = 283.326499151444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19104021-1.19108814) × cos(0.38217791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927854602352718 × 6371000du = 283.331564919442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38222239)-sin(0.38217791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927838012968642-0.927854602352718)× R²
abs(1.19108814-1.19104021)×1.65893840755604e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65893840755604e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65893840755604e-05× 40589641000000 ar = 80290.3704358652m²