↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.89 m → 80 039 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689563751220703 y=0.436969757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689563751220703 × 217)
floor (0.689563751220703 × 131072)
floor (90382.5)tx = 90382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436969757080078 × 217)
floor (0.436969757080078 × 131072)
floor (57274.5)ty = 57274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90382 / 57274 ti = "17/90382/57274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90382/57274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90382 ÷ 217
90382 ÷ 131072x = 0.689559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57274 ÷ 217
57274 ÷ 131072y = 0.436965942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689559936523438 × 2 - 1) × π
0.379119873046875 × 3.1415926535Λ = 1.19104021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436965942382812 × 2 - 1) × π
0.126068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.396054664660904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19104021} λ = 1.19104021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396054664660904))-π/2
2×atan(1.48595054431388)-π/2
2×0.978442626993358-π/2
1.95688525398672-1.57079632675φ = 0.38608893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19104021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38608893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.121266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90382 KachelY 57274 1.19104021 0.38608893 68.241577 22.121266 Oben rechts KachelX + 1 90383 KachelY 57274 1.19108814 0.38608893 68.244323 22.121266 Unten links KachelX 90382 KachelY + 1 57275 1.19104021 0.38604452 68.241577 22.118722 Unten rechts KachelX + 1 90383 KachelY + 1 57275 1.19108814 0.38604452 68.244323 22.118722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38608893-0.38604452) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38608893-0.38604452) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19104021-1.19108814) × cos(0.38608893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926388925659068 × 6371000do = 282.884002908945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19104021-1.19108814) × cos(0.38604452) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926405648136292 × 6371000du = 282.889109318537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38608893)-sin(0.38604452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926388925659068-0.926405648136292)× R²
abs(1.19108814-1.19104021)×1.67224772245067e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67224772245067e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67224772245067e-05× 40589641000000 ar = 80038.8217711889m²